골드바흐의 추측 - 9020

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	256 MB	50384	21206	16230	40.777%

문제

1보다 큰 자연수 중에서  1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.

골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.

2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서 주어진 n의 골드바흐 파티션을 출력한다. 출력하는 소수는 작은 것부터 먼저 출력하며, 공백으로 구분한다.

제한

• 4 ≤ n ≤ 10,000

예제 입력 1

3 8 10 16

예제 출력 1

3 5 5 5 5 11

 

Solution

https://github.com/anothel/BOJ/blob/main/python/9020_GoldbachsGuess.py

GitHub - anothel/BOJ

 

후기

희열을 느꼈다(유희열 아님). 대체 이 문제를 몇 분이나 붙잡고 풀었나 모르겠다. 분명히 소수를 찾아내는 가장 빠른 방법은 에라토스테네스(테스토스테론 아님) 아저씨의 체라고 배웠는데, 그 체를 써도 어째 많이 느렸는지 자꾸 시간 초과가 나는 것이다. 혹시 어떠한 옵션을 더 주면 빨라지는 것일까? 해서 자꾸 옵션만 추가해서 제출해봤는데 그게 아니었다. 로직 자체가 그냥 느렸던 것이다.

 

그래서 로직 자체를 바꿔보았다. 처음에는 대나 가나 붙여서 계산했었다면, 수정한 로직에서는 주어진 수의 중간 값을 찾아서 그 값에 가장 가까운 소수를 찾은 후 앞의 값은 뒤로 뒤의 값은 뒤로 보내가며 더해서 확인했다. 그랬더니 되더라. 처음에는 무슨 하나씩 찾아서 두 수의 비교 값이 더 작은 지 안 작은 지도 체크하는 플래그까지 줬었는데 각설하고 희열을 느꼈다(중복 맞음).

 

(url: https://www.acmicpc.net/problem/9020)