해시 함수의 안전성: 압축성, 일방향성, 그리고 충돌 저항성

1. 개요

디지털 환경에서 데이터의 무결성과 보안을 보장하는 핵심 기술 중 하나가 해시 함수(Hash Function) 이다. 해시 함수는 임의의 입력 데이터를 고정된 크기의 해시 값으로 변환하는 함수로, 암호학적 보안 및 데이터 인증에서 중요한 역할을 한다.

특히, 해시 함수는 데이터가 변경되지 않았음을 검증하는 용도로 많이 사용되며, 전자서명, 블록체인, 비밀번호 저장 등의 다양한 보안 시스템에서 활용된다. 해시 함수가 안전하게 동작하기 위해서는 몇 가지 중요한 속성을 충족해야 한다. 그중에서도 두 번째 역상 저항성(Second Preimage Resistance), 즉 주어진 입력값 xx 에 대해 같은 해시 값을 가지는 또 다른 값 x′(≠x)x' (≠x) 을 찾는 것이 계산적으로 불가능해야 한다는 속성이 중요하다.

이 글에서는 해시 함수의 주요 속성인 압축성(Compression), 일방향성(One-way property), 두 번째 역상 저항성(Second Preimage Resistance), 충돌 저항성(Collision Resistance) 에 대해 자세히 설명하고, 이 속성이 보안에 미치는 영향을 분석한다.

2. 해시 함수의 주요 속성

해시 함수가 보안적으로 안전하려면 다음과 같은 속성을 만족해야 한다.

2.1 압축성 (Compression)

해시 함수는 임의의 길이의 입력을 고정된 길이의 출력으로 변환하는 성질을 가진다. 즉, 입력 데이터의 크기와 관계없이 일정한 길이의 해시 값을 생성한다. 이 속성은 해시 함수가 데이터를 효율적으로 요약하고 저장하는 데 기여하지만, 보안성과 직접적인 관련은 없다.

예시

• SHA-256 해시 함수는 어떤 길이의 입력이든 256비트(32바이트) 길이의 해시 값을 생성한다.
• 1KB 크기의 파일과 1GB 크기의 파일도 SHA-256을 적용하면 동일한 256비트의 해시 값을 얻는다.

2.2 일방향성 (One-way Property)

일방향성이란 해시 값이 주어졌을 때 원래의 입력값을 되찾는 것이 계산적으로 불가능해야 한다는 성질이다. 이는 해시 함수의 기본적인 보안 속성 중 하나로, 데이터의 무결성을 보장하는 역할을 한다. 그러나 특정한 입력 xx 가 주어졌을 때 동일한 해시 값을 가지는 또 다른 입력 x′x' 을 찾는 문제와는 다르다.

예시

• 비밀번호 저장 시 원본 비밀번호 대신 해시 값을 저장하면, 해커가 데이터베이스를 탈취하더라도 원래 비밀번호를 복구하기 어렵다.
• SHA-256("hello")의 결과값인 2cf24db... 를 보고 원래 입력값이 "hello"인지 추측하는 것은 계산적으로 어렵다.

2.3 두 번째 역상 저항성 (Second Preimage Resistance)

두 번째 역상 저항성은 주어진 입력값 xx 에 대해 동일한 해시 값을 가지는 다른 입력값 x′(≠x)x' (≠x) 를 찾는 것이 계산적으로 어려워야 한다는 성질이다. 이 속성은 데이터의 위변조를 방지하는 데 중요한 역할을 한다.

예시

• 사용자가 파일 FF 를 업로드할 때, 파일의 해시 값을 저장하여 이후 동일한 파일인지 검증할 수 있다.
• 공격자가 해시 값이 동일한 다른 파일 F′F' 를 만들어 기존 파일로 위장하는 것을 방지한다.

이 속성은 특정한 입력 xx 가 주어진 상태에서 동일한 해시 값을 가지는 다른 입력 x′x' 을 찾는 것이 어렵도록 보장하는 것이므로, 특정한 입력이 주어진 상태에서의 보안성을 평가할 때 매우 중요하다.

2.4 충돌 저항성 (Collision Resistance)

충돌 저항성은 서로 다른 두 입력값이 동일한 해시 값을 가지는 경우를 찾는 것이 계산적으로 어려워야 한다는 성질이다. 이 속성이 깨지면 해시 값을 기반으로 한 인증 및 보안 시스템이 무력화될 수 있다. 그러나 충돌 저항성은 특정한 입력 xx 가 주어진 것이 아니라, 단순히 임의의 두 개의 입력 x,x′x, x' 을 찾는 것이 어려운 경우를 의미한다.

예시

• 디지털 서명에서 동일한 해시 값을 가지는 다른 문서를 생성할 수 있다면, 악의적인 사용자가 다른 문서에 서명을 위조할 수 있다.
• MD5와 SHA-1은 충돌 저항성이 약해 실제로 동일한 해시 값을 가지는 서로 다른 파일이 생성된 사례가 존재한다.

3. 두 번째 역상 저항성과 충돌 저항성의 차이

개념	설명	예시
충돌 저항성 (Collision Resistance)	어떤 두 입력값 x≠x′x ≠ x' 에 대해 h(x)=h(x′)h(x) = h(x') 을 찾는 것이 어려운 성질	xx 도, x′x' 도 모르는 상태에서 h(x)=h(x′)h(x) = h(x') 이 되는 경우를 찾는 것이 어려움
두 번째 역상 저항성 (Second Preimage Resistance)	특정한 xx 가 주어졌을 때, 동일한 해시 값을 가지는 x′(≠x)x' (≠x) 를 찾는 것이 어려운 성질	xx 가 주어진 상태에서, h(x)=h(x′)h(x) = h(x') 이 되는 다른 x′x' 을 찾는 것이 어려움

4. 결론

해시 함수는 데이터의 무결성과 보안을 보장하는 필수적인 기술이며, 다양한 보안 프로토콜과 시스템에서 핵심적인 역할을 수행한다. 특히 압축성, 일방향성, 두 번째 역상 저항성, 충돌 저항성은 안전한 해시 함수가 갖추어야 할 필수 속성이다.

주어진 입력값 xx 에 대해 동일한 해시 값을 가지는 다른 입력 x′x' 을 찾는 것이 계산적으로 불가능해야 한다는 조건은 두 번째 역상 저항성(Second Preimage Resistance) 에 해당한다. 따라서, 데이터 보호 및 보안 시스템 설계 시 두 번째 역상 저항성을 고려하는 것이 필수적이다.