베르트랑 공준 - 4948

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	256 MB	58374	23269	18921	40.157%

문제

베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다.

이 명제는 조제프 베르트랑이 1845년에 추측했고, 파프누티 체비쇼프가 1850년에 증명했다.

예를 들어, 10보다 크고, 20보다 작거나 같은 소수는 4개가 있다. (11, 13, 17, 19) 또, 14보다 크고, 28보다 작거나 같은 소수는 3개가 있다. (17,19, 23)

자연수 n이 주어졌을 때, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 케이스는 n을 포함하는 한 줄로 이루어져 있다.

입력의 마지막에는 0이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 출력한다.

제한

• 1 ≤ n ≤ 123,456

예제 입력 1

1 10 13 100 1000 10000 100000 0

예제 출력 1

1 4 3 21 135 1033 8392

 

Solution

https://github.com/anothel/BOJ/blob/main/python/4948_BertrandsPostulate.py

GitHub - anothel/BOJ

 

후기

에라토스테네스의 체. 이 거 만든 사람 누구인지 참 똑똑한 사람이다. 어떻게 보면 소수라는 것이 약수가 1과 자기 자신의 수뿐인 것을 소수라고 하는데 이 것을 이렇게 기가 막히게 똑 부러지게 생각해낼 수 있다는 것이 참 똑똑한 것 같다. 소수 구하는 문제를 지난번 프로그래머스에서도 많이 만났었는데 그때마다 이거 어떻게 하는 거야 하고 말았었다. 하지만 이번엔 다르다. 명확하게 아 이거 이렇게 구현하는 것이구나 하고 똑 부러지게 외워버렸다. 잘 하자.

 

(url: https://www.acmicpc.net/problem/4948)